problema matematico

[Kabila]

A ver los matematicos si pueden solucinar este dilema que me lleva de cabeza

dados dos ajustes a una recta      y=a+bx (puede ser mas larga) e independientes en cuanto a datos pero sabemos que la y resultante de los dos ajustes tiene por narices que ser el mismo, se pueden fusionar las dos ecuaciones en una sola.

NOTA..las dos ecuaciones independientemente dan diferentes resultados de Y. Pero tiene que dar el mismo con lo que una afectaria a la otra al fusionarse. Esto matematicamente es posible, cual seria la ecuacion resultante.

saludos

[The_Dragon_Ladis]

Si las dos y han de dar el mismo resultado, es decir, valer lo mismo, despeja en ambas la Y e iguala las dos ecuaciones.

[blau]

Yo me pierdo.. ¿fusion de rectas?

¿Que es lo que quieres? ¿hallar el punto donde intersectan las dos rectas?

dados dos ajustes a una recta      y=a+bx (puede ser mas larga) e independientes en cuanto a datos pero sabemos que la y resultante de los dos ajustes tiene por narices que ser el mismo, se pueden fusionar las dos ecuaciones en una sola.

1. Las rectas son infinitas, no hay una mas larga que otra...

2. Las rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (b) y distinto offset(a)

3. Las rectas son iguales, si tienen la misma pendiente y el mismo offset.

4. Las rectas son secantes si tienen distinta pendiente.

Si quieres saber en que punto se cortan resuelve el sistema de ecuaciones como propone Dragon_Ladis

[Kabila]

Si lo hago como propone The_Dragon_Ladis al final lo que sale es una media entre las dos rectas es como si sumaras los resultados y los dividieras por dos. Fue lo primero que se me ocurrio pero no interacciona una con otra o sea que el valor de una trayectoria que puede ser para una prediccion no reacciona segun la otra sino que sacaria su media.

Se que es complicado pero seguro que se puede hacer es como si se tubiera que calcular otro ajuste dependiendo del ajuste de las otras dos

son para predicciones que se interaccionan conjuntamente segun datos anteriores.

[The_Dragon_Ladis]

Si puedes hacer un pequeño dibujo de lo que quieres hacer creo que nos será más fácil echarte una mano ^^

[Hechelion]

+1 a Blau.

Primero, trata de explicar con más detalle lo que quieres, porque tampoco logro entender a que te refieres con "fusión de rectas" o "ajustes a una recta".

Por lo que entiendo, estás preguntando por la intersección de 2 rectas, pero me da la idea que hay algo más, porque hablas de que los valores de Y deben ser iguales, cosa que no es cierta para todo el rango de X.

Volviendo al tema, para la intersección, tienes 2 ecuaciones y 2 incógnitas (si, son 2, X e Y, pues buscamos un punto en un plano cartesiano), lo cual es un sistema de ecuaciones que se puede resolver de distintas maneras, voy a dejarte las ecuaciones de despeje lista, aunque puedes usar el método que quieras :

Recta 1) Y1 = m1X1 + n1
Recta 2) Y2 = m2X2 + n2

Como buscamos la intersección, sabemos que Y1 = Y2 y X1 = X2 (asumiendo que no son paralelas), así que podemos sustituir cualquiera de las 2. lo que queda como:
m1X1 + n1 = m2X2 + n2
m1X1 - m2X2 = n2 - n1 //como X1 = X2
X(m1-m2) = n2 - n1
X = (n2-n1) / (m1 - m2 )

Tomas el valor de X, lo reemplazar en cualquiera de las 2  ecuaciones y te da el valor para Y.
Eso te da el punto de intersección de las 2 rectas, no una nueva recta. Si no es esto lo que necesitas, trata de explicarte con más detalle.