Matrices Ortogonales

[Vanch]

 La inversa de una matriz ortogonal, es la traspuesta.
La matriz ortogonal es aquella que ha sufrido rotaciones ( x,y,z)

pero, ¿ que es un matriz ortogonal ?

[Ithaqua]

 Dos vectores son ortogonales entre sí cuando su producto escalar es 0 (es decir, son perpendiculares entre sí). Son ortonormales, cuando además de ser ortogonales, su módulo es 1.

En matrices representando transformaciones 3D, una matriz se dice que es ortogonal cuando los vectores del sistema que representa (los ejes) son ortogonales todos entre sí. Es decir, x y z son perpendiculares entre ellos. Ortonormal cuando además de eso, tienen módulo 1.

Es fácilmente demostrable que la inversa de una matriz ortonormal es su traspuesta. Pero no de una ortogonal como tú dices. La de una ortogonal requiere cálculos adicionales, pero sigue siendo igualmente trivial.

[Vanch]

 alto y claro, thanks.