Desde cuando una normal es un plano??

[_Grey]

                                El post sobre poryectar un punto sobre un plano es el causante de que me decida a poner este tema, veamos..... hasta hoy para hacer calculos con planos yo utilizaba los "coeficientes planares" de este que obtenia con esto:

a= y*(z1-z2)+y1*(z2-z)+y2*(z-z1);
b= z*(x1-x2)+z1*(x2-x)+z2*(x-x1);
c= x*(y1-y2)+x1*(y2-y)+x2*(y-y1);
d=-x*(y1*z2-y2*z1)-x1*(y2*z-y*z2)-x2*(y*z1-y1*z);

puedo calcular perfectamente en que lado del plano estan , la distancia el punto de interseccion, y lo que haga falta.

Pero desde hace algun tiempo vengo viendo codigo y tutoriales que para obtener el plano utilizan una normal ( !? ) y siendo eso asi, no tengo ganas de ir al reves de los demas, mas que nada por que no puede sacar nada de tutoriales y codigo que trabaje con "normales planares", asi que quisiera que alguien me pudiera ilustrar en el por que de estos dos metodos y la manera de trabajar con estas "normales del plano", pero especialmente quisiera, si es posible, enterarme de como e de tratar esa "normal" para poder seguir usando las formulas que usaba con los coeficientes planares, o si se han de usar otras.

Gracias.
                               

[BeRSeRKeR]

                                No sé exactamente a qué te refieres pero vamos...un plano está definido por la ecuación

Ax + By + Cz + D = 0

donde (A, B, C) son las coordenadas de la normal del plano y (x, y, z) son las coordenadas de un punto perteneciente al plano. Con esos datos ya puedes averiguar si un punto está detrás o delante de un plano, etc...

Saludos
                               

[Lord Trancos]

                                Una normal SOLA no sirve para expresar un plano; necesitas ademas un punto de origen.

Respecto a lo que preguntas; ni idea. Las mates y yo nos odiamos a muerte :riendo:
                               

[NeLo]

                                Ese punto que dice Lord Trancos está definido por D.
                               

[_Grey]

                                okey, ahora ya tengo una referencia para entender los tut's y los codigos de ejemplo que rulan hoy en dia.

Gracias.                                

[Lord Trancos]

                                No, D es la distancia del plano respecto del origen.
                               

[samsaga2]

                                Concretamente D es
D = -N·P
Donde N es la normal del plano, P representa cualquier punto en el plano y · es el dot product (como se dice en castellano).
                               

[Lord Trancos]

                                En castellano se llama producto escalar.
                               

[Sante05]

                                Hola, creo que a lo que te refieres es algun metodo para obtener la formula "general" de un plano (A, B, C y D) a partir de la normal y un punto, espero que esto te sirva de ayuda:

Como han dicho, A, B y C son los valores X, Y y Z de la normal, por lo que lo unico que tenemos que hallar es D. Sabiendo un punto que pertenece al plano, podemos sustituir en la formula general:

Ax + By + Cz + D = 0

Si A, B, y C son la normal, y x, y, z las coordenadas del punto, datos que conocemos, la ecuacion queda asi:

Nx*Px + Ny*Py + Nz*Pz + D = 0

(N se refiere a la normal, y P al punto)

Ahora solo tenemos que despejar D de la ecuacion, y puedes usar los 4 coeficientes que usabas en tus calculos.

Espero haberte ayudado. Un saludo.                                

[_Grey]

                                Pues gracias a todos, ahora ya puedo "MODERNIZAR" XD mis metodos y entender mejor los documentos actuales.

mercy.                                

[Lord Trancos]

                                Hechale un vistazo a esta web:

http://www.cfxweb.net/~cfxamir/tutorials.html

explica cosas básicas de forma muy sencilla.