Probabilidades de la Loto Reloaded ;)

[Warchief]

Sobre lo que habeis dicho, de que una combinacion se vuelva a repetir, Creo que es pura matematicas, pensar que no se ha jugado ni un 1% de todas las combinaciones posibles, si me dijeras que se ha jugado el 75% de todas las combinaciones pues queda solo un 25% de que no se repita una combinacion y un 75% de que si con lo que la probabilidad de que surja una combinacion que ya ha salido se ve incrementado. Vamos que viene a ser lo siguiente si ya es dificil de que salga la combinacion que tu quieres 1/13983816 imaginate que encima se repita esa misma, no es imposible pero si que tiene poca probabilidad ya que como he dicho no se ha jugado ni un 1% por lo tanto tienes pocas combinaciones donde elegir para que se repita, a comparación con las que todabia no han salido.

En fin, repitamos otra vez.

La probabilidad de que salga uno distinto es mayor, no porque sea más probable, sino porque hay más números! Es un error pensar que es más probable que salga otro número, porque ya salió antes uno dado. Si sale otro, es porque hay más, no porque no hayan salido.

Y en ejemplo de dado, que es más sencillo. Tiro 1 vez y sale un "1". Al tirar otra vez, es más probable que no salga otra vez el 1. Nos ha jorobado, como hay 5 números que no son el 1! Pero yo no apostaría a ninguno en concreto. La probablidad de que salga el 4 es la misma que la de que salga otra vez el 1.

<edit>
Por cierto, examinemos esto:
La probabilidad de que al tirar un dados veces salgan dos unos es:
1/6 * 1/6.
La probablidad de que salga un uno y luego un cuatro es:
1/6 * 1/6.
Y exactamente igual para el resto de variaciones.

Lo que no es igual, es la probabilidad de que salga otro distinto después:
1/6 * 5/6

Por eso "apostar a que sale uno distinto" es ventajoso, pero apostar a que sale uno concreto no.

Así que dado un número que ya ha salido (el 1 en nuestro dado), la probabilidad de que aciertes la segunda tirada es:
1/6 Siempre. Haya salido el número que haya salido antes, cojas el mismo o uno distinto.

[1cacalvo]

Lo que esta claro es que si hubiera un metodo para ganar en la Loteria esta dejaria de existir...  

Pero bueno si queremos seguir un metodo para descartar ciertas posibilidades, el de eliminar números premiados anteriormente puede tener su cierta lógica, como pensar en la quiniela la nula posibilidad de que salgan todos 1 o todos 2... Que en eso se basa las quinielas reducidas!!!

[Vicente]

No tiene lógica ninguna ni tiene nada que ver la bonoloto con las quinielas... En serio, que no existe ninguna forma de tener más posibilidades de acertar un juego que es puro azar.

Un saludo,

Vicente

[Diferencial]

Warchief rectifico probabilidad, tienes razón existe la misma probabilidad para todas las combinaciones. El espacio muestral de los que han salido es más pequeño que el espacio muestral de los que no han salido. De ahi mi confusión con la probabilidad de que salga uno y no otro.

[Shaitan]

La probabilidad de todas las combinaciones es la misma. Lo único que te aumenta 'algo' la probabilidad de que te toque es jugar siempre a la misma combinación, ya que teóricamente, al tener todas las combinaciones la misma probabilidad, algún día tocará la combinación que estas jugando (cuantos más sorteos, mayor probabilidad). Eso si, con tantas combinaciones posibles, la probabilidad tiende a cero...

[tewe76]

Eso último que ha dicho Shaitan tampoco me parece correcto... Está claro que este tema está lleno de prejuicios, leyendas urbanas, supersticiones... :)

[Warchief]

La probabilidad de todas las combinaciones es la misma. Lo único que te aumenta 'algo' la probabilidad de que te toque es jugar siempre a la misma combinación, ya que teóricamente, al tener todas las combinaciones la misma probabilidad, algún día tocará la combinación que estas jugando (cuantos más sorteos, mayor probabilidad). Eso si, con tantas combinaciones posibles, la probabilidad tiende a cero...

La probabilidad de acertar será siempre 1/total para cada sorteo. Que es exactamente igual que si cambias de número. No aumenta nada tus posibilidades.

[Shaitan]

pues Yo no lo creo asi. Es igual que la posibilidad de que saques al menos un '6' en un dado al tirarlo 'n' veces. Solo que en este caso es un dado de miles de caras (tantas como combinaciones posibles).
En este caso, esta es la formula de la probabilidad:

P(A)=1-P(AC)^n

Lo que quiere decir que la probabilidad de que ocurra un suceso (A) es 1 menos la probabilidad del suceso contrario elevado al número de veces que se repite.

Como se ha dicho antes (no lo he calculado), la probabilidad de que salga una combinación concreta es 1/13983816 = 7,151123e-8
La probabilidad del suceso contrario es 1- lo anterior: 0,999999928488

Si echamos 100 veces la misma combinación:
P(A)= 1- 0,999999928488^100=7,07958e-6  > 7,151123e-8

Esta claro que son sucesos independientes, y q la probabilidad de que toque un número x en un momento concreto porque 'lleva mucho tiempo sin tocar' es la misma que si fuese la primera vez, pero estamos hablando de algo un poco diferente, al 'apostar' siempre al mismo numero...
Aun asi las posibilidades son irrisorias....

J.

[Warchief]

La probabilidad es la misma que si cambias de número. Evidente cuanto más juegues, más probabilidad de acertar tienes (probabilidad de salir 6 en N tiradas), pero no hay diferencia entre quedarse con un número fijo o ir cambiándolo.

Si apostamos a tirar un dado a ver quien acierta antes, si te quedas fijo con el 6 y yo voy cambiando, unas veces ganará uno, y otras otro. Ninguno tienen más probabilidades. Porque, repetimos, cuando se va a tirar el dado, no importa cuantas veces haya salido tu 6. Los 6 números tienen la misma probabilidad de salir en la siguiente tirada.

Las cuentas que has echado (para sacar al menos un 6 en N tiradas), son las mismas que para ver como crecen tus probabilidades de acertar. Cuanto más juegas, más probabilidad hay de que alguna vez aciertes. Como en el dado. Si tiras 100 veces, posiblemente aciertes bastantes (¿Quién no ha pedido un 5 para sacar ficha en el parchís y le ha tocado? Y luego un 2 para comer y ha salido también...)

[shephiroth]

La probabilidad de todas las combinaciones es la misma. Lo único que te aumenta 'algo' la probabilidad de que te toque es jugar siempre a la misma combinación, ya que teóricamente, al tener todas las combinaciones la misma probabilidad, algún día tocará la combinación que estas jugando (cuantos más sorteos, mayor probabilidad). Eso si, con tantas combinaciones posibles, la probabilidad tiende a cero...

Me pregunto si alguna vez leiste algo sobre estadistica, porque ese comentario tuyo no me parece muy meditado.

Si volvemos a los dados, imaginate uno de 6 caras. Imaginate que lo tiras 6 veces y te sale la serie (aunque en desorden) 1,2,3,4,5,6. Segun la combinatoria tenemos 6^6 posibles resultados, mientras que la combinacion dada cuanto representa.....da igual, no tengo tiempo ahora. Si te fijas en ese porcentaje, solo se cumpliría si hicieramos infinitas tiradas de dados, y tu estas hablando de que si sale 1,2,3,4,5 por obligacion el siguiente es 6....algo no me cuadra xDD

Repito, no os saqueis teorias de la mano que no van a parar a ningun sitio >_>

[Shaitan]

La probabilidad NUNCA será 1 (100%), pero se irá incrementando con el número de tiradas. Pero Warchief tiene razón, la probabilidad la da el jugar y no un nº concreto. Con lo anterior no me referia a que te fuese a tocar fijo, y no pongas palabras que no he dicho como lo de que por obligación tiene que salir un número concreto. Eso no lo he dicho Yo. Estoy hablando de que si tiras un millon de veces un dado y nunca ha tocado un 6, es muy probable q toque en la siguiente tirada, pero no fijo... (bueno, en realidad, si has tirado un millón de veces un dado y nunca ha tocado un 6 es muy probable que ese dado este trucado)
Vamos a ver, hay que leer los mensajes enteros antes de cebarse con una frase concreta, para no sacar las cosas de contexto.

EDIT: Bueno, en realidad, la probailidad de que salga un 6 sigue siendo 1/6, pero la probabilidad conjugada de que salga un 6 el 1000001 tiradas es bastante mayor

[tewe76]

Una nueva duda :)

Caso 1: Dado
La prob de acertar apostando a 6 números en una misma tirada es 100%
La prob de acertar apostando a 1 número en 6 tiradas distintas es ?, pero <100% seguro

Caso 2: Lotería
¿La prob de acertar apostando a 52 combinaciones en un mismo sorteo es mayor que la prob de acertar apostando a 1 combinación en 52 sorteos distintos? La lógica me dice que sí, pero ya no me fío mucho de mi lógica...  :roll:

Si la respuesta es afirmativa entonces MEDIO MUNDO ES GILIPO**AS PERDIDO :D
En vez de jugar a la primi todas las semanas deberíamos hacer una megaapuesta una vez al año o una ultraapuesta una vez en la vida, ¿no?

¿Alguien que me confirme la teoría, porfa? ;)

PS: hmm, me da mala espina, creo que estoy equivocado en algo...

[swapd0]

En vez de jugar a la primi todas las semanas deberíamos hacer una megaapuesta una vez al año o una ultraapuesta una vez en la vida, ¿no?

¿Que consideras una ultraapuesta? Creo que gastarte 6000€ seria una burrada, y teniendo en cuenta que una apuesta vale 1€, serian 6000 apuestas, si las divides entre los trece millones y pico de combinaciones... lo mas probable es que pierdas 6000€.

Yo creo que la loteria, es totalmente aleatorio, y por lo tanto no se puede predecir. ¿No seria mas facil saber la combinacion haciendo un motor de fisicas que simule el movimiento de las bolas dentro del bombo, y cual de ellas saldria? Claro que tendrias que saber el momento exacto en que se meten y se sacan las bolas...

[Warchief]

La prob de acertar apostando a 6 números en una misma tirada es 100%
La prob de acertar apostando a 1 número en 6 tiradas distintas es ?, pero <100% seguro

Acertar al menos 1 vez:
1 - Prob(fallar todas)
1 - (5/6 ^ 6) = 0.665 ?

También se podría calcular "acertar exactamente 1 vez".

[Diferencial]

¿No seria mas facil saber la combinacion haciendo un motor de fisicas que simule el movimiento de las bolas dentro del bombo, y cual de ellas saldria?

La idea de que con las mismas condiciones iniciales queda perfectamente determinado el resultado de un experimento se llama DETERMINISMO.
La física clásica o Newtoniana establece leyes que a partir de las condiciones iniciales y de las fuerzas que actúan predicen trayectorias tiempos velocidades etc.

A principios del siglo XIX el francés Laplace sugirió que debía existir un conjunto de leyes científicas que nos permitirían predecir todo lo que sucediera en el universo, con tal que conociéramos el estado completo del universo en un instante de tiempo. Por ejemplo, si supiéramos las posiciones y velocidades del Sol y de los planetas en un determinado momento, podríamos usar entonces las leyes de Newton para calcular el estado del sistema solar en cualquier otro instante.

Volviendo al experimento que tu planteas: es imposible conocer perfectamente el resultado de un experimento Se llama principio de indeterminación de Heisember Dice que es imposible conocer perfectamente las condiciones iniciales de una partícula (posición y velocidad) ya que la luz que usemos para "ver" su posición la golpea y hace cambiar su velocidad.
De ahi la famosa frase de alber einstein que dijo que dios no juega a los dados, pero parece ser que hasta hoy en dia si que juega :D

Ciertamente, ¡no se pueden predecir los acontecimientos futuros con exactitud si ni siquiera se puede medir el estado presente del universo de forma precisa!